<header>
    线性相关性
</header>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    向量α称为向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>s</sub>的一个
    <span class="important">线性组合</span>，如果有数域P中的数k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>,...,k<sub>s</sub>，使
    <span class="oneline">
        α = k<sub>1</sub>β<sub>1</sub> + k<sub>2</sub>β<sub>2</sub> + ... + k<sub>s</sub>β<sub>s</sub> ，
    </span>
</p>
<p>
    我们也可以说α可以经向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>s</sub>
    <span class="important">线性表出</span>。
</p>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    如果向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>s</sub>
    （s≥2）中有一个向量可以由其余的向量线性表出，那么向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>s</sub>称为<span class="important">线性相关的</span>。
</p>
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    更多概念
</h2>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    一向量组的一个部分组称为一个
    <span class="important">极大线性无关组</span>，如果这个部分组本身是线性无关的，并且从这个向量组中任意添一个向量（如果还有的话），所得的部分向量组都线性无关。
</p>
<p>
    <span class="title">
        定义
    </span>
    向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个
    <span class="important">向量的秩</span>。
</p>
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    相关定理
</h2>
<p>
    <span class="title">
        定理
    </span>
    设α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>r</sub>与β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>s</sub>是两个向量组，如果
</p>
<ol>
    <li>
        向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>r</sub>可以经β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...,β<sub>s</sub>线性表出；
    </li>
    <li>
        r＞s。
    </li>
</ol>
<p>
    那么向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,...,α<sub>r</sub>必线性相关。
</p>
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